참고: Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Second Edition
Chapter 2 - Basic MOS Device Physics (pg.24~26)
2.3. Second-Order Effects
이 단원 전까지는 MOS 구조를 쉽게 이해하기 위해, 실제 아날로그 회로와는 맞지 않는 여러 가지 가정을 붙였습니다.
이 단원에서는 실제 회로 동작에 가깝고, 이후의 회로 분석에 매우 중요한 4개의 second-order effect를 알아볼 것입니다.
바로 body effect, channel-length modulation, subthreshold conduction, punch-through입니다.
이 포스팅에서는 이 중 subthreshold conduction에 대해 알아보겠습니다.
다른 second-order effect에 대한 내용은 아래 링크들에 정리되어 있습니다.
2024.10.06 - [CMOS IC Design] - MOSFET Second-Order Effects(1) - Body Effect [Razavi][Ch2]
MOSFET Second-Order Effects(1) - Body Effect [Razavi][Ch2]
출처: Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Second EditionChapter 2 - Basic MOS Device Physics (pg.20~22)2.3. Second-Order Effects이 단원 전까지는 MOS 구조를 쉽게 이해하기 위해, 실제 아날로그 회로와는 맞
soobdal.tistory.com
MOSFET Second-Order Effects(2) - Channel Length Modulation [Razavi][Ch2]
출처: Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Second EditionChapter 2 - Basic MOS Device Physics (pg.23~24)2.3. Second-Order Effects이 단원 전까지는 MOS 구조를 쉽게 이해하기 위해, 실제 아날로그 회로와는 맞
soobdal.tistory.com
MOSFET Second-Order Effects(4) - Voltage Limatations, Punch-Through [Razavi][Ch2]
출처: Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Second EditionChapter 2 - Basic MOS Device Physics (pg.26)2.3. Second-Order Effects이 단원 전까지는 MOS 구조를 쉽게 이해하기 위해, 실제 아날로그 회로와는 맞지
soobdal.tistory.com
Subthreshold Conduction
Sec. 2.2에서는 Vgs가 Vth보다 작아지는 즉시 device가 꺼진다고 가정했습니다.
그러나 실제로는 Vgs ≒ Vth일 때, "weak" inversion layer가 존재하고 D에서 S로 조금의 전류가 흐릅니다.
심지어 Vgs < Vth일 때도 그렇습니다.
정리하면, Vgs < Vth일 때도 D에서 S로 미량의 전류가 흐르며, 그 값은 Vgs에 exponential하게 비례합니다.
Vgs가 작아질 때 Id도 작아지겠죠.
이 현상을 subthreshold conduction이라고 합니다.
접두사 'sub-'이 '~아래의'라는 뜻이죠. 그러니 subthreshold conduction은 threshold voltage 아래의 전압에서 conduction이 일어난다, 즉 전류가 흐른다는 뜻이 됩니다.
여기서 I0는 W/L에 비례하고, ξ(크사이)(> 1)은 nonideality factor, Vt = kT/q 입니다.
- k: 볼츠만 상수 [J/K] (1.381 * 10^-23 J/K)
- T: 절대온도 [K] (실온에서 300K)
- q: 전하량 [C] (전자 전하량 1.602 * 10^-19 C)
Vgs < Vth일 때 device가 "weak inversion"에서 동작한다고 말합니다.
비슷하게, Vgs > Vth일 때는 device가 "strong inversion"에서 동작한다고 합니다.
Subthreshold Conduction이 회로에 미치는 영향
Subthreshold condudction은 회로에 부정적인 영향을 끼칩니다.
Figure 2.28을 보면, 일반적인 ξ 값에서, Id가 1 decade만큼 감소하기 위해서는 Vgs가 80mV 감소해야 합니다.
*decade: log scale에서 10배 차이
Subthreshold conduction은 아주 큰 power 손실이나 analog information의 손실을 야기하는데, 이는 메모리 반도체와 같이 큰 회로에서 두드러집니다.
이에 대한 수치적 예시는 교재에서 확인할 수 있습니다.
그런데, Id가 Vgs에 대해 exponential한 이 subthreshold conduction에서 MOSFET을 동작시켜서 더 높은 gain을 얻을 수는 없는 걸까요?
그럴 수는 없는 것이, 그러한 조건은 MOSFET의 W가 아주 크거나 Id가 작을 때만 만족되는데, 그러면 subthreshold circuit의 속도가 아주 제한되기 때문입니다.
Strong Inversion에서 Weak Inversion으로 바뀌는 지점
이 지점은 strong inversion과 weak inversion의 transconductance(gm)이 같을 때의 overdrive voltage, (Vgs - Vth)_1로 정의할 수 있겠습니다.
ξ = 1.5이면, (Vgs - Vth)_1 ≒ 80mV입니다.
Cutoff, Subthreshold, Triode, Saturation 비교
Cutoff, triode, saturation은 Vds의 값에 따라 나뉘는 region이고, subthreshold(weak inversion)과 strong inversion은 Vgs의 값에 따라 나뉩니다.
